컴퓨터에서 소수점을 표현하는 방식에는 고정 소수점 방식과 부동 소수점 방식이 있습니다. 고정 소수점 방식은 소수점이 항상 고정된 위치에 있다는 의미이며 주로 정수 표현에 사용됩니다. 부동 소수점 방식은 소수점의 위치가 변하기 때문에 실수 표현에 주로 사용되며, 고정 소수점 방식보다 넓은 범위의 수를 표현할 수 있습니다. 부동 소수점 방식은 부호 비트, 지수(Exponent) 부분, 가수(Mantissa) 부분으로 구성됩니다. 지수 부분은 소수점의 위치를 나타내고, 가수 부분은 유효 자릿수를 나타냅니다. 부동 소수점 방식으로 저장된 실수는 다음과 같이 해석됩니다.
| m x re ( m : 가수 r : 밑수 e : 지수 ) |
컴퓨터에서 실수를 표현할 때는 아래의 표와 같이 4바이트의 단일 정밀도(Single Precision) 형식이나 8바이트의 이중 정밀도(Double Precision) 형식을 사용합니다. (아래는 단일 정밀도와 이중 정밀도 형식의 부동 소수점 표현입니다.)
하나의 실수는 1.0101 X 23, 10.101 X 22, 0.10101 X 24 등의 다양한 형태로 표현할 수 있는데, 최소 자릿수로 최대 정밀도를 제공하려면 0.10101 X 24과 같이 가수 부분의 최상위 비트가 0이 아닌 숫자가 되도록 지수값을 조정해야 합니다. 이와 같이 가수 부분이 0과 1 사이가 되도록 조정하는 것을 정규화(Normalization)라 합니다. 2진수 10110.11011을 정규화하면 0.1011011011 X 25이 되고, 이를 부동 소수점 형식으로 표현하면 아래의 표와 같습니다. 양수이므로 부호 비트는 0, 지수 부분은 0000101(5), 가수 부분은 1011011011을 입력하고 나머지는 0으로 채웁니다.
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